Gewichtete Gleitende Durchschnitt Statistiken

Was ist der Unterschied zwischen gleitendem Durchschnitt und gewichtetem gleitendem Durchschnitt Ein Gleitendurchschnitt von 5 Jahren, basierend auf den obigen Preisen, würde nach folgender Formel berechnet: Basierend auf der obigen Gleichung betrug der Durchschnittspreis über dem oben genannten Zeitraum 90,66. Mit bewegten Durchschnitten ist eine effektive Methode zur Beseitigung starker Preisschwankungen. Die Schlüsselbegrenzung ist, dass Datenpunkte von älteren Daten nicht anders als Datenpunkte am Anfang des Datensatzes gewichtet werden. Hier kommen gewichtete Bewegungsdurchschnitte ins Spiel. Gewichtete Durchschnitte weisen den aktuellen Datenpunkten eine schwerere Gewichtung zu, da sie in der fernen Vergangenheit relevanter sind als Datenpunkte. Die Summe der Gewichtung sollte bis zu 1 (oder 100) addieren. Im Falle des einfachen gleitenden Durchschnitts sind die Gewichtungen gleichmäßig verteilt, weshalb sie in der obigen Tabelle nicht dargestellt sind. Schlusskurs der AAPLMoving-Mittelwerte Gleitendurchschnitte Bei herkömmlichen Datensätzen ist der Mittelwert oft der erste und eine der nützlichsten Zusammenfassungsstatistiken zu berechnen. Wenn Daten in Form einer Zeitreihe vorliegen, ist das Serienmittel ein nützliches Maß, entspricht aber nicht der Dynamik der Daten. Mittelwerte, die über kurzgeschlossene Perioden berechnet werden, die entweder der aktuellen Periode vorausgeht oder auf der aktuellen Periode zentriert sind, sind oft nützlicher. Weil diese Mittelwerte variieren oder sich bewegen, wenn sich die aktuelle Periode von der Zeit t 2, t 3 usw. bewegt, werden sie als gleitende Mittelwerte (Mas) bezeichnet. Ein einfacher gleitender Durchschnitt ist (typischerweise) der ungewichtete Durchschnitt von k vorherigen Werten. Ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt ist im Wesentlichen derselbe wie ein einfacher gleitender Durchschnitt, aber mit Beiträgen zum Mittelwert, der durch ihre Nähe zur aktuellen Zeit gewichtet wird. Weil es nicht eine, sondern eine ganze Reihe von gleitenden Durchschnitten für jede gegebene Serie gibt, kann der Satz von Mas selbst auf Graphen aufgetragen, als Serie analysiert und bei der Modellierung und Prognose verwendet werden. Eine Reihe von Modellen kann mit gleitenden Durchschnitten konstruiert werden, und diese sind als MA-Modelle bekannt. Wenn solche Modelle mit autoregressiven (AR) Modellen kombiniert werden, sind die resultierenden zusammengesetzten Modelle als ARMA - oder ARIMA-Modelle bekannt (die I ist für integriert). Einfache Bewegungsdurchschnitte Da eine Zeitreihe als ein Satz von Werten betrachtet werden kann, kann t 1,2,3,4, n der Mittelwert dieser Werte berechnet werden. Wenn wir annehmen, daß n ziemlich groß ist und wir eine ganze Zahl k wählen, die viel kleiner als n ist. Wir können einen Satz von Blockdurchschnitten oder einfache gleitende Mittelwerte (der Ordnung k) berechnen: Jede Maßnahme repräsentiert den Mittelwert der Datenwerte über ein Intervall von k Beobachtungen. Beachten Sie, dass die erste mögliche MA der Ordnung k gt0 die für t k ist. Im Allgemeinen können wir den zusätzlichen Index in den obigen Ausdrücken fallen lassen und schreiben: Dies besagt, dass der geschätzte Mittelwert zum Zeitpunkt t der einfache Durchschnitt des beobachteten Wertes zum Zeitpunkt t und der vorhergehenden k -1 Zeitschritte ist. Wenn Gewichte angewendet werden, die den Beitrag von Beobachtungen, die weiter weg in der Zeit sind, verringern, wird der gleitende Durchschnitt exponentiell geglättet. Bewegliche Mittelwerte werden oft als eine Form der Prognose verwendet, wobei der Schätzwert für eine Reihe zum Zeitpunkt t 1, S t1. Wird als MA für den Zeitraum bis einschließlich Zeit t genommen. z. B. Die heutige Schätzung basiert auf einem Durchschnitt der bisher aufgezeichneten Werte bis einschließlich gestern (für Tagesdaten). Einfache gleitende Durchschnitte können als eine Form der Glättung gesehen werden. In dem unten dargestellten Beispiel wurde der in der Einleitung zu diesem Thema gezeigte Luftverschmutzungs-Datensatz um eine 7-Tage-Gleitende Durchschnitt (MA) - Linie erweitert, die hier in rot dargestellt ist. Wie man sehen kann, glättet die MA-Linie die Gipfel und Tröge in den Daten und kann sehr hilfreich bei der Identifizierung von Trends sein. Die Standard-Vorwärtsberechnungsformel bedeutet, dass die ersten k -1 Datenpunkte keinen MA-Wert haben, aber danach rechnen die Berechnungen bis zum endgültigen Datenpunkt in der Serie. PM10 tägliche Mittelwerte, Greenwich Quelle: London Air Quality Network, londonair. org. uk Ein Grund für die Berechnung einfacher gleitender Durchschnitte in der beschriebenen Weise ist, dass es ermöglicht, Werte für alle Zeitschlitze von der Zeit tk bis zur Gegenwart berechnet werden, und Da eine neue Messung für die Zeit t 1 erhalten wird, kann die MA für die Zeit t 1 dem bereits berechneten Satz hinzugefügt werden. Dies stellt eine einfache Prozedur für dynamische Datensätze zur Verfügung. Allerdings gibt es einige Probleme mit diesem Ansatz. Es ist vernünftig zu argumentieren, dass der Mittelwert über die letzten 3 Perioden, sagen wir, zum Zeitpunkt t -1 liegen sollte, nicht Zeit t. Und für eine MA über eine gerade Anzahl von Perioden vielleicht sollte es sich am Mittelpunkt zwischen zwei Zeitintervallen befinden. Eine Lösung für dieses Problem ist die Verwendung von zentrierten MA-Berechnungen, bei denen das MA zum Zeitpunkt t der Mittelwert eines symmetrischen Satzes von Werten um t ist. Trotz seiner offensichtlichen Verdienste wird dieser Ansatz im Allgemeinen nicht verwendet, weil es erfordert, dass Daten für zukünftige Ereignisse verfügbar sind, was möglicherweise nicht der Fall ist. In Fällen, in denen die Analyse vollständig aus einer bestehenden Serie besteht, kann die Verwendung von zentriertem Mas vorzuziehen sein. Einfache gleitende Durchschnitte können als eine Form der Glättung betrachtet werden, wobei einige hochfrequente Komponenten einer Zeitreihe entfernt werden und die Trends in ähnlicher Weise wie der allgemeine Begriff der digitalen Filterung hervorgehoben werden (aber nicht entfernen) werden. In der Tat sind gleitende Mittelwerte eine Form des linearen Filters. Es ist möglich, eine gleitende Durchschnittsberechnung auf eine Reihe anzuwenden, die bereits geglättet worden ist, d. h. Glätten oder Filtern einer bereits geglätteten Reihe. Zum Beispiel können wir mit einem gleitenden Durchschnitt von Ordnung 2, wie sie mit Gewichten berechnet werden, also die MA bei x 2 0,5 x 1 0,5 x 2 betrachten. Ebenso ist die MA bei x 3 0,5 x 2 0,5 x 3. Wenn wir Eine zweite Glättung oder Filterung anwenden, haben wir 0,5 x 2 0,5 x 3 0,5 (0,5 x 1 0,5 x 2) 0,5 (0,5 x 2 0,5 x 3) 0,25 x 1 0,5 x 2 0,25 x 3 dh die zweistufige Filterung Prozess (oder Faltung) hat einen variabel gewichteten symmetrischen gleitenden Durchschnitt mit Gewichten erzeugt. Mehrere Windungen können sehr komplexe gewichtete Bewegungsdurchschnitte erzeugen, von denen einige von besonderem Gebrauch in spezialisierten Bereichen, wie in Lebensversicherungsberechnungen, gefunden wurden. Bewegliche Mittelwerte können verwendet werden, um periodische Effekte zu entfernen, wenn sie mit der Länge der Periodizität als bekannt berechnet werden. Zum Beispiel, mit monatlichen Daten saisonale Variationen können oft entfernt werden (wenn dies das Ziel ist), indem Sie einen symmetrischen 12-Monats-gleitenden Durchschnitt mit allen Monaten gleich gewichtet, mit Ausnahme der ersten und letzten, die mit 12 gewichtet werden. Dies ist, weil es wird 13 Monate im symmetrischen Modell (aktuelle Zeit, t. - 6 Monate). Die Summe wird durch 12 geteilt. Ähnliche Verfahren können für jede klar definierte Periodizität angenommen werden. Exponentiell gewichtete Bewegungsdurchschnitte (EWMA) Mit der einfachen gleitenden Durchschnittsformel: Alle Beobachtungen werden gleich gewichtet. Wenn wir diese gleichen Gewichte nennen, alpha t. Jedes der k Gewichte würde 1 k betragen. So wäre die Summe der Gewichte 1, und die Formel wäre: Wir haben bereits gesehen, dass mehrere Anwendungen dieses Prozesses dazu führen, dass die Gewichte variieren. Bei exponentiell gewichteten Bewegungsdurchschnitten wird der Beitrag zum Mittelwert aus Beobachtungen, die in der Zeit mehr entfernt werden, reduziert und damit neue (lokale) Ereignisse hervorgehoben. Im wesentlichen wird ein Glättungsparameter, 0lt alpha lt1, eingeführt und die Formel überarbeitet: Eine symmetrische Version dieser Formel wäre von der Form: Werden die Gewichte im symmetrischen Modell als Begriffe der Binomialexpansion ausgewählt, (1212) 2q. Sie werden auf 1 summieren, und wenn q groß wird, wird die Normalverteilung angenähert. Dies ist eine Form der Kernel-Gewichtung, wobei die Binomie als Kernfunktion fungiert. Die im vorigen Unterabschnitt beschriebene zweistufige Faltung ist genau diese Anordnung, wobei q 1 die Gewichte ergibt. Bei der exponentiellen Glättung ist es notwendig, einen Satz von Gewichten zu verwenden, die auf 1 summieren und die Größe geometrisch verkleinern. Die verwendeten Gewichte sind typischerweise in der Form: Um zu zeigen, dass diese Gewichte auf 1 summieren, betrachten wir die Ausdehnung von 1 als Reihe. Wir können den Ausdruck in Klammern mit der Binomialformel (1- x) p schreiben und erweitern. Wobei x (1-) und p -1, was ergibt: Dies ergibt dann eine Form des gewichteten gleitenden Durchschnitts der Form: Diese Summation kann als eine Wiederholungsrelation geschrieben werden, die die Berechnung stark vereinfacht und das Problem vermeidet, dass das Gewichtungsregime Sollte strikt unendlich sein, damit die Gewichte auf 1 summieren (für kleine Werte von alpha ist dies normalerweise nicht der Fall). Die Notation, die von verschiedenen Autoren verwendet wird, variiert. Manche verwenden den Buchstaben S, um anzuzeigen, daß die Formel im wesentlichen eine geglättete Variable ist und schreibt: Während die Kontrolle Theorie Literatur oft Z anstelle von S für die exponentiell gewichteten oder geglätteten Werte verwendet (siehe z. B. Lucas und Saccucci, 1990, LUC1 , Und die NIST-Website für weitere Details und bearbeitete Beispiele). Die oben zitierten Formeln stammen aus der Arbeit von Roberts (1959, ROB1), aber Hunter (1986, HUN1) verwendet einen Ausdruck der Form: die für die Verwendung in einigen Kontrollverfahren besser geeignet ist. Bei alpha 1 ist die mittlere Schätzung einfach der gemessene Wert (oder der Wert des vorherigen Datenelementes). Mit 0,5 ist die Schätzung der einfache gleitende Durchschnitt der aktuellen und früheren Messungen. Bei der Vorhersage der Modelle ist der Wert S t. Wird oft als Schätz - oder Prognosewert für den nächsten Zeitraum verwendet, dh als Schätzung für x zum Zeitpunkt t 1. Damit haben wir: Dies zeigt, dass der Prognosewert zum Zeitpunkt t 1 eine Kombination aus dem vorherigen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt ist Plus eine Komponente, die den gewichteten Vorhersagefehler darstellt, epsilon. Zum Zeitpunkt t. Unter der Annahme, dass eine Zeitreihe gegeben ist und eine Prognose erforderlich ist, ist ein Wert für Alpha erforderlich. Dies kann aus den vorhandenen Daten abgeschätzt werden, indem die Summe der quadratischen Vorhersagefehler mit variierenden Werten von alpha für jedes t 2,3 ausgewertet wird. Einstellung der ersten Schätzung als der erste beobachtete Datenwert x 1. Bei den Steuerungsanwendungen ist der Wert von alpha wichtig, der bei der Bestimmung der oberen und unteren Kontrollgrenzen verwendet wird und die erwartete durchschnittliche Lauflänge (ARL) beeinflusst Bevor diese Kontrollgrenzen kaputt sind (unter der Annahme, dass die Zeitreihe einen Satz von zufälligen, identisch verteilten unabhängigen Variablen mit gemeinsamer Varianz darstellt). Unter diesen Umständen ist die Varianz der Kontrollstatistik: (Lucas und Saccucci, 1990): Kontrollgrenzen werden gewöhnlich als feste Vielfache dieser asymptotischen Varianz gesetzt, z. B. - 3 mal die Standardabweichung. Wenn beispielsweise Alpha 0,25 und die zu überwachenden Daten eine Normalverteilung N (0,1) haben, wenn die Kontrolle begrenzt wird, werden die Regelgrenzen - 1.134 sein und der Prozeß erreicht eine oder andere Grenze in 500 Schritten im Durchschnitt. Lucas und Saccucci (1990 LUC1) leiten die ARLs für eine breite Palette von Alpha-Werten und unter verschiedenen Annahmen mit Markov Chain Verfahren ab. Sie tabellieren die Ergebnisse, einschließlich der Bereitstellung von ARLs, wenn der Mittelwert des Kontrollprozesses um ein Vielfaches der Standardabweichung verschoben wurde. Zum Beispiel ist bei einer 0,5-Schicht mit alpha 0,25 die ARL weniger als 50 Zeitschritte. Die oben beschriebenen Ansätze werden als einzelne exponentielle Glättung bezeichnet. Da die Prozeduren einmal auf die Zeitreihen angewendet werden und dann analysiert oder kontrolliert werden, werden Prozesse auf dem resultierenden geglätteten Datensatz durchgeführt. Wenn der Datensatz einen Trend und saisonale Komponenten enthält, kann eine zweidimensionale oder dreistufige Exponentialglättung als Mittel zur Beseitigung (expliziten Modellierung) dieser Effekte angewendet werden (siehe weiter unten den Abschnitt "Vorhersage" und das NIST-Beispiel). CHA1 Chatfield C (1975) Die Analyse der Times-Serie: Theorie und Praxis. Chapman und Hall, London HUN1 Hunter J S (1986) Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt. J von Quality Technology, 18, 203-210 LUC1 Lucas J M, Saccucci M S (1990) Exponentiell gewichtete Moving Average Control Schemes: Eigenschaften und Erweiterungen. Technometrics, 32 (1), 1-12 ROB1 Roberts S W (1959) Kontrolltabelle Tests basierend auf geometrischen Moving Averages. Technometrics, 1, 239-250OANDA verwendet Cookies, um unsere Webseiten einfach zu bedienen und an unsere Besucher angepasst zu machen. Cookies können nicht verwendet werden, um Sie persönlich zu identifizieren. Durch den Besuch unserer Website erklären Sie sich mit OANDA8217s Gebrauch von Cookies in Übereinstimmung mit unseren Datenschutzbestimmungen. Um Cookies zu blockieren, zu löschen oder zu verwalten, besuchen Sie bitte aboutcookies. org. 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Die am häufigsten verwendeten von den Händlern gehören die folgenden: Einfache bewegte durchschnittliche gewichtete bewegliche durchschnittliche exponentielle bewegliche durchschnittliche einfache bewegliche durchschnittliche (SMA) Ein einfacher gleitender Durchschnitt ist die grundlegendste Art von gleitenden Durchschnitt. Es wird berechnet, indem man eine Reihe von Preisen (oder Berichtsperioden), die Addition dieser Preise zusammen und dann die Aufteilung der Summe durch die Anzahl der Datenpunkte. Diese Formel bestimmt den Durchschnitt der Preise und wird in einer Weise berechnet, um sich anzupassen (oder zu bewegen) als Antwort auf die aktuellsten Daten, die verwendet werden, um den Durchschnitt zu berechnen. Wenn Sie z. B. nur die aktuellsten 15 Wechselkurse in die Durchschnittsberechnung einbeziehen, wird die älteste Rate bei jedem neuen Preis automatisch gelöscht. In der Tat, der Durchschnitt bewegt sich, da jeder neue Preis in die Berechnung einbezogen wird und stellt sicher, dass der Durchschnitt nur auf den letzten 15 Preisen basiert. Mit einem kleinen Versuch und Irrtum können Sie einen gleitenden Durchschnitt bestimmen, der zu Ihrer Handelsstrategie passt. Ein guter Ausgangspunkt ist ein einfacher gleitender Durchschnitt auf der Grundlage der letzten 20 Preise. Weighted Moving Average (WMA) Ein gewichteter gleitender Durchschnitt wird in der gleichen Weise wie ein einfacher gleitender Durchschnitt berechnet, verwendet aber Werte, die linear gewichtet werden, um sicherzustellen, dass die jüngsten Raten einen größeren Einfluss auf den Durchschnitt haben. Dies bedeutet, dass die älteste Rate, die in der Berechnung enthalten ist, eine Gewichtung von 1 erhält, wird der nächstälteste Wert eine Gewichtung von 2 und der nächstälteste Wert erhält eine Gewichtung von 3, bis hin zu der aktuellsten Rate. Einige Händler finden diese Methode für die Trendfindung vor allem in einem schnelllebigen Markt relevanter. Der Nachteil, einen gewichteten gleitenden Durchschnitt zu verwenden, ist, dass die resultierende durchschnittliche Linie chopper sein kann als ein einfacher gleitender Durchschnitt. Dies könnte es schwieriger machen, einen Markttrend von einer Fluktuation zu erkennen. Aus diesem Grund bevorzugen einige Händler es, sowohl einen einfachen gleitenden Durchschnitt als auch einen gewichteten gleitenden Durchschnitt auf demselben Preisdiagramm zu platzieren. Candlestick-Preis-Diagramm mit einfachem bewegtem Durchschnitt und gewichtetem beweglichen durchschnittlichen exponentiellen bewegten Durchschnitt (EMA) Ein exponentieller gleitender Durchschnitt ähnelt einem einfachen gleitenden Durchschnitt, während ein einfacher gleitender Durchschnitt die ältesten Preise entfernt, wenn neue Preise verfügbar werden, ein exponentieller gleitender Durchschnitt berechnet Der Durchschnitt aller historischen Bereiche, beginnend an dem Punkt, den Sie angeben. Wenn Sie zum Beispiel eine neue exponentielle gleitende durchschnittliche Überlagerung zu einem Preisdiagramm hinzufügen, ordnen Sie die Anzahl der Berichtsperioden zu, die in die Berechnung aufgenommen werden sollen. Angenommen, Sie geben an, dass die letzten 10 Preise inbegriffen sind. Diese erste Berechnung ist genau die gleiche wie ein einfacher gleitender Durchschnitt auch auf 10 Berichtsperioden, aber wenn der nächste Preis verfügbar wird, wird die neue Berechnung behalten die ursprünglichen 10 Preise, plus den neuen Preis, um im Durchschnitt zu kommen. Dies bedeutet, dass es jetzt 11 Berichtszeiträume in der exponentiellen gleitenden Durchschnittsberechnung gibt, während der einfache gleitende Durchschnitt immer auf den aktuellsten 10 Raten basiert. Entscheiden über die Umstellung von Durchschnitt zu verwenden Um festzustellen, welche gleitenden Durchschnitt ist am besten für Sie, müssen Sie zuerst verstehen, Ihre Bedürfnisse. Wenn Ihr Hauptziel ist es, das Lärm der konsequent schwankenden Preise zu reduzieren, um eine allgemeine Marktrichtung zu bestimmen, dann kann ein einfacher gleitender Durchschnitt der letzten 20 oder so Preise die Detaillierungsgrad liefern, die Sie benötigen. Wenn Sie möchten, dass Ihr gleitender Durchschnitt mehr Wert auf die neuesten Raten legen wird, ist ein gewichteter Durchschnitt besser geeignet. Denken Sie jedoch daran, dass, weil gewichtete bewegte Durchschnitte mehr von den neuesten Preisen betroffen sind, die Form der durchschnittlichen Linie möglicherweise verzerrt werden könnte, was zur Erzeugung von falschen Signalen führt. Bei der Arbeit mit gewichteten gleitenden Durchschnitten müssen Sie auf ein höheres Maß an Volatilität vorbereitet sein. Einfache bewegliche durchschnittliche gewichtete bewegliche durchschnittliche 169 1996 - 2017 OANDA Corporation. Alle Rechte vorbehalten. OANDA, fxTrade und OANDAs fx Familie von Marken sind Eigentum der OANDA Corporation. Alle anderen Marken, die auf dieser Website erscheinen, sind Eigentum der jeweiligen Besitzer. Der gehebelte Handel mit Devisentermingeschäften oder anderen außerbörslichen Produkten auf Marge trägt ein hohes Risiko und ist möglicherweise nicht für alle geeignet. 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Trading FX und CFDs auf Marge ist ein hohes Risiko und nicht für alle geeignet. Verluste können die Investition übersteigen. Weighted Moving Average In Beispiel 1 der Simple Moving Average Forecast. Die Gewichte der vorherigen drei Werte waren alle gleich. Wir betrachten jetzt den Fall, wo diese Gewichte unterschiedlich sein können. Diese Art der Prognose heißt gewichteter gleitender Durchschnitt. Hierzu weisen wir m Gewichte w 1 zu. , W m. Wo w 1 W m 1 und definieren die prognostizierten Werte wie folgt Beispiel 1. Wiederholen Sie Beispiel 1 der Simple Moving Average Prognose, wo wir davon ausgehen, dass neuere Beobachtungen mehr als ältere Beobachtungen gewichtet werden, wobei die Gewichte w 1,6, w 2 .3 und w 3 .1 (wie im Bereich G4: G6 von 1 gezeigt) ). Abbildung 1 Gewichtete Bewegungsdurchschnitte Die Formeln in Abbildung 1 sind die gleichen wie die in Abbildung 1 der Simple Moving Average Forecast. Mit Ausnahme der prognostizierten y-Werte in Spalte C. E. g. Die Formel in Zelle C7 ist jetzt SUMPRODUCT (B4: B6, G4: G6). Die Prognose für den nächsten Wert in der Zeitreihe beträgt nun 81,3 (Zelle C19), indem man die Formel SUMPRODUCT (B16: B18, G4: G6) verwendet. Reales Statistik-Datenanalyse-Tool. Excel bietet nicht eine gewichtete gleitende Durchschnitte Datenanalyse-Tool. Stattdessen können Sie das Datenanalyse-Tool "Real Statistics Weighted Moving Averages" verwenden. Um dieses Werkzeug für Beispiel 1 zu verwenden, drücken Sie Ctr-m. Wählen Sie aus dem Hauptmenü die Option Zeitreihenfolge und dann die Option Grundlegende Vorhersagemethoden aus dem angezeigten Dialogfeld. Füllen Sie das Dialogfeld aus, das wie in Abbildung 5 der Simple Moving Average Forecast angezeigt wird. Aber diesmal wählen Sie die Option Gewichtete Umschlagsmittelwerte aus und füllen den Gewichtsbereich mit G4: G6 aus (beachten Sie, dass keine Spaltenüberschrift für den Gewichtsbereich enthalten ist). Es werden keine Parameterwerte verwendet (im Wesentlichen von Lags wird die Anzahl der Zeilen im Gewichtsbereich und der Jahreszeiten und der Forecasts wird standardmäßig auf 1). Die Ausgabe sieht genauso aus wie die Ausgabe in Abbildung 2 der Simple Moving Average Forecast. Mit der Ausnahme, dass die Gewichte bei der Berechnung der Prognosewerte verwendet werden. Beispiel 2 Verwenden Sie Solver, um die Gewichte zu berechnen, die den kleinsten mittleren quadratischen Fehler MSE erzeugen. Verwenden Sie die Formeln in Abbildung 1, wählen Sie Data gt AnalysisSolver aus und füllen Sie das Dialogfeld aus, wie in Abbildung 2 dargestellt. Abbildung 2 Solver Dialogfeld Beachten Sie, dass wir die Summe der Gewichte auf 1 beschränken müssen, was wir tun, indem wir auf die Schaltfläche klicken Taste hinzufügen. Daraufhin erscheint das Dialogfeld "Constraint hinzufügen", das wir wie in Abbildung 3 ausfüllen und dann auf die Schaltfläche OK klicken. Abbildung 3 Add Constraint-Dialogfeld Als nächstes klicken wir auf die Solve-Schaltfläche (siehe Abbildung 2), die die Daten in Abbildung 1 wie in Abbildung 4 gezeigt modifiziert. Abbildung 4 Lösungsoptimierung Wie aus Abbildung 4 ersichtlich ist, ändert Solver die Gewichte auf 0 223757 und .776243, um den Wert von MSE zu minimieren. Wie Sie sehen können, ist der minimierte Wert von 184.688 (Zelle E21 von Abbildung 4) mindestens kleiner als der MSE-Wert von 191.366 in Zelle E21 von Abbildung 2). Um diese Gewichte zu sperren, müssen Sie auf die Schaltfläche OK im Dialogfeld Solver-Ergebnisse klicken, die in Abbildung 4 dargestellt ist.